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4月

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【数学カフェ】アティヤ・シンガー指数定理セミナー復習会(de Rham コホモロジー)

自主セミナーです。

主催 : mathcafe_japan

募集内容	参加枠 500円（会場払い）先着順 11/20人
申込者	申込者一覧を見る
開催日時	2019/04/06(土) 13:00 ～ 19:00 Googleカレンダー icsファイル
募集期間	2019/03/26(火) 19:27 〜 2019/04/06(土) 19:00まで
会場	目黒区不動住区第一会議室目黒区下目黒六丁目8番23号マップで見る会場のサイトを見る

イベントの説明

内容

微分形式の幾何学の第三章からです。講演者：@haru_negami

概要

引用：

指数定理とは何か？粗く掻い摘んで言えば, 次の二つが一致するというものである:

「ベクトル束から定まる位相的指数」=「楕円型微分作用素から定まる解析的指数」. 厳密な主張を記述するには, ベクトル束, Chern 指標, 楕円型など多少の数学用語が必要である. しかし定理の主張じたいは至極シンプルであり, また具体的かつ実用的である. 実際, 世の中には楕円型微分作用素はそこそこ存在し, それを指数定理に直接代入する事によって微分トポロジーで 50 年代までに傑出された定理の多くが導かれる. 応用例も多く, 物理でも使われる. 主要定理らを包括する指数定理は「幾何学の金字塔」と譬えられ, ６０年代までの幾何学パラダイムを締め括る定理であった. 今でもその重要な位置を占め, 指数定理の解説本も多く流通しており, 幅広く用いられている. それも定理の本質も限界もよく理解され, 指数定理の証明は何通りも示されている.

引用元

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&refer=biwako2010%2Freport&openfile=biwakoA.pdf

この美しい定理を理解しようというのが目標です。