4月

19
Painlevé方程式の復習会#13
2019/10/19の千葉先生の講演を受けての復習のための自主セミナーです。

主催 : mathcafe_japan

目的

Math Party での千葉先生の講演

「重み付き射影空間と可積分系」

を受けて、Painlevé 方程式/超幾何方程式などで定義される超越的な関数について、またはそれと関連した力学系や代数解析などについてさらに勉強することを目的とします。

定期的に行ってきましたが，千葉先生の講演から半年なので通常隔週でやっているのに加えて今回(4/19) に行いたいと思います.

内容は隔週で

岡本「パンルヴェ方程式」（岩波書店）https://www.iwanami.co.jp/book/b450122.html

と並行して

植田「数物系のためのシンプレクティック幾何学入門」（SGC ライブラリ） https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=978-4-7819-9936-4&y=2018

を交互に行おうと考えています．そちらは別途参加者を募集しています．

※ 今回は 岡本パンルヴェ会です。お間違えのなきようよろしくお願いいたします。

#13 はテキスト第 3 章「パンルヴェ方程式の基礎」の §3.6 「ガルニエ系のハミルトン表示」の続き:

具体的には方程式を Fuchs らが考えた方程式に帰着する際に，アクセサリーパラメータの変換がそれぞれの Hamilton 系の間の正準変換を与えることを見ることから始めます(つまり p152~).

そこから, §3.7「ガルニエ系の完全積分可能性」

に入っていきたいと思います.

パンルヴェ方程式とウェイト系：千葉逸人氏 addressed @第69回 encounter with mathematics 「自由因子に特異点を持つ微分方程式---斎藤理論の広がり」
Iwasaki, Kimura, Shimomura & Yoshida「From Gauss to Painleve」(Springer) https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-322-90163-7
神保道夫「ホロノミック量子場」(岩波) https://www.iwanami.co.jp/book/b475884.html
Sakai, Hidetaka. "Rational Surfaces Associated with Affine Root Systems and Geometry of the Painlevé Equations." Communications in Mathematical Physics 220.1 (2001): 165-229. https://link.springer.com/article/10.1007/s002200100446